如何证明可数集合的所有有限子集的集合是可数的
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解决时间 2021-02-12 05:47
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-02-11 08:06
如何证明可数集合的所有有限子集的集合是可数的
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-02-11 08:40
相当于有限小数。
在可数集中，一个元素的集合有可数个。然后根据有限个可数集的笛卡尔积是可数的，于是有所有的两元素集合可数，三元素集合也可数……，再根据可数个可数集的并是可数的。所以所有的有限子集的集合是可数的。
在可数集中，一个元素的集合有可数个。然后根据有限个可数集的笛卡尔积是可数的，于是有所有的两元素集合可数，三元素集合也可数……，再根据可数个可数集的并是可数的。所以所有的有限子集的集合是可数的。
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-02-11 09:30
就用集合和子集的关系啊
子集是包含于集合的
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