求两个重要极限的证明过程

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解决时间 2021-03-24 03:03

提问者网友：辞取
2021-03-23 07:55

求两个重要极限的证明过程

最佳答案

五星知识达人网友：一叶十三刺
2021-03-23 08:26

lim x→0则sinx/x=1
lim x→∞则（1＋1/x）^x=e
具体过程参见大一的微积分~~

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1楼网友：从此江山别
2021-03-23 10:14

sinx/x→1，（x→0）用夹逼准则来证明，用到tanx=sinx/cosx>x>sinx（在单位圆里的第一象限）而注意，x→0时，cosx→1；然后由夹逼准则就可以得出sinx~x，x→0；另一个用的是单调有界数列必有极限这个定理来证明的。首先说明那个数列是递增的，然后通过放缩可知其肯定小于3.然后直接给出了一个值e=2.718281828459045...(同济5版高等数学教材给出的) 放缩的过程数字写的比较麻烦，涉及指数和二项展开式，所以不妨翻翻那本书。。。。

2楼网友：雪起风沙痕
2021-03-23 08:40

师兄你问话有点搞笑了哦题都不说出来咋个证明呢两个最基础的估计都是最基础的

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