线性代数求助：判断矩阵能否对角化，参看下图。

线性代数求助：判断矩阵能否对角化，参看下图。

(D) 不能对角化
因为特征值为0,0,3
对特征值0, r(A)=2, AX=0 的基础解系只含一个向量
故D不能对角化.

问题1： 对角化，只需要满足能找到属于所有不同特征值第n个特征向量，满足正交即可。 问题2： 特征值不一样，所对应的特征向量，肯定是正交的。 属于同一特征值（重根），不同的特征向量，之间可能正交，也可能不正交，不正交的情况下， 需要使用施密特方法正交化。 正交化的特征向量，还必须单位化，这样才能构成正交矩阵。 问题3：p逆矩阵是对的，你算错了，具体过程如下： 1    1    1    0     1    -1    0    1     第2行, 加上第1行×-1 1    1    1    0     0    -2    -1    1     第1行, 加上第2行×1/2 1    0    1/2    1/2     0    -2    -1    1     第2行, 提取公因子-2 1    0    1/2    1/2     0    1    1/2    -1/2     得到逆矩阵 1/2    1/2     1/2    -1/2

可逆即可相似对角化 k重特征值有k个特征向量 1.所有特征根都不2.有等根，只需要等根（也就是重特征值）对应的那几个特征向量是线性无

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