10个连续的三位数最大不超过130,这十个数的和是77的倍数,这十个数各是什么?

要过程

111,112,113,114,115,116,117,118,119,120

解：设中间数为x，x+1

x+5≤130    125≥x≥100

5（x+x+1）=77k（k应是5的奇数倍数）

讨论：当k=5

x=38（不符合）

当k=15，x=115（符合）

当k=25，x=192（不符合）

故中间数为115、116

这十个数为设首项为n,则(n+n+9)*10/2=(2n+9)*5=77k,易知道,2n+9可以整除77 1000<(2n+9)*5<1300 200<2n+9<265,所以只有77*3=231在范围内, 所以2n+9=231,n=十个数的和一定是五的倍数，而且一定大于一千，所以可以先算出77的15倍，（若不符合题意可再算20倍依此类推），再除以五，再看哪两个连续数和是这个数，可得出结果为

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