【白根号】1.y=根号(tan^-1x)2.y=arcsin(根号sinx)...

【白根号】1.y=根号(tan^-1x)2.y=arcsin(根号sinx)...

【答案】 是你记错啦
　　应该是:
　　y=arctanx
　　y'=1/(1+x^2)
　　第一题y=√[(tanx)^(-1)]=1/√(tanx)
　　y'=-[ √(tanx) ]'/tanx
　　=-1/2*(tanx)^(-1/2)*(secx)^2/tanx
　　=-1/[2√(tanx)*sinx*cosx]
　　=-1/[√(tanx)*sin2x]
　　是第一步不明白吧
　　再给你加一个公式:
　　(ax/bx)'=(ax'bx-bx'ax)/bx^2
　　所以[1/√(tanx)]'
　　={1'*√(tanx)-[√(tanx)]'*1}/tanx
　　=-[√(tanx)]'/tanx
　　到这里又不明白了吧:
　　x^n=n*x^(n-1)
　　用汉语说就是x的n次幂的导数为n乘以x的n-1次幂.
　　=-[√(tanx)]'/tanx
　　=-[(tanx)^(1/2)]'/tanx
　　注意这一步要用到复合函数求导法则了:
　　{f[u(x)]}'=f'(u)*u'(x)
　　所以:
　　[(tanx)^(1/2)]'是由f(u)=u^(1/2)和u(x)=tanx 复合成的.
　　[(tanx)^(1/2)]'=f'(u)*u'(x)
　　=[u^(1/2)]'[tanx]'
　　=[1/2*u^(1/2-1)]*[(secx)^2]
　　注意:这时tanx的导数为:(secx)^2
　　其中u=tanx,代进去.
　　=[1/2*(tanx)^(1/2-1)]*[(secx)^2]
　　好啦,这回再看看应该明白了
　　再不明白.
　　你再看看书吧.
　　第二题:siny=√(sinx)
　　两边对x 求导:d(siny)/dx=d[(sinx)^1/2]/dx
　　[d(siny)/dy]*(dy/dx)=1/2*[(sinx)^(1/2-1)]*cosx
　　cosy*(dy/dx)=cosx/[2√(sinx)]
　　dy/dx=y'=cosx/[2*cosy*√(sinx)]
　　因为siny=√(sinx),所以,siny大于等于零.
　　cosy=√（1-sinx）,代入上式:
　　y'=cosx/[2*cosy*√(sinx)]
　　=cosx/｛2*√〔sinx－(sinx)＾2]｝
　　楼主,你已经会了,就不要折磨我了．．．．

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