二元一次方程2x+y=6在正整数范围内的解的个数有________．
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解决时间 2021-12-23 13:44
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-12-23 10:26
二元一次方程2x+y=6在正整数范围内的解的个数有________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-12-23 12:00
二组解析分析：要求二元一次方程2x+y=6在正整数范围内的解的个数，就要先求出二元一次方程2x+y=6在正整数范围内的解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值范围，再分析解的情况．解答：由已知得：y=6-2x，
要使x，y都是正整数，必须满足：①6-2x＞0，求得x≤2；②x＞0．
根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1，2，
相应的y值为y=4，2．
∴共有2组：x=1，y=4；x=2，y=2．点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
要使x，y都是正整数，必须满足：①6-2x＞0，求得x≤2；②x＞0．
根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1，2，
相应的y值为y=4，2．
∴共有2组：x=1，y=4；x=2，y=2．点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-12-23 13:13
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