。求f(X,y)在区间上的最值。
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-23 04:48
- 提问者网友：温柔港
- 2021-11-22 17:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2020-07-02 00:15
过程有点复杂，计算难免可能会出现一点偏差，欢迎指正
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-09-15 13:17
f(x,y)=x-x²-y²=1/2-[(x-1/2)²+y²]，其中d=(x-1/2)²+y²表示点a(1/2，0)与闭圆面x²+y²≤1上的动点p的距离的平方。
因为点a(1/2，0)在圆x²+y²=1内，可知dmin=0，当p为点(-1，0)时，dmax=9/4。
故f(x,y)的最大值为1/2-dmin=1/2；f(x,y)的最小值为1/2-dmax=1/2-9/4= -7/4。
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