已知：如图，AB∥CD，∠ADC=∠ABC；求证：AD∥CB．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-03 10:51
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-02 19:14
已知：如图，AB∥CD，∠ADC=∠ABC；求证：AD∥CB．
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-01-02 20:07
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵∠ADC=∠ABC，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∴AD∥CB．解析分析：由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，由已知一对角相等，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵∠ADC=∠ABC，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∴AD∥CB．解析分析：由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，由已知一对角相等，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-01-02 21:29
谢谢了
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