设tan(π+a）=2,求sin（a-3π）+cos（π+a）除以sin（-a）-cos(π-a）

设tan(π+a）=2,求sin（a-3π）+cos（π+a）除以sin（-a）-cos(π-a）

〔sin（a-3π）+cos（π+a）〕/[sin（-a）-cos(π-a）]=(-sina-cosa)/(-sina+cosa)=(tana+1)/(tana-1) ∵tan(π+a）=2 ∴－tana=2即tana=-2∴原式＝(－2+1)/(－2-1)＝1/3======以下答案可供参考======供参考答案1:sin（a-3π）=sin（a+π）=-sina,sin（-a）=-sina,cos(π-a）=cosa,sin（a-3π）+cos（π+a）=sin（a+π）+cos（π+a）=-sina-cosa,sin（-a）-cos(π-a）=-(sina+cosa)，故结果为1.供参考答案2:根据题意得： ∵tan（π+a）=2 ∴tana=2 【sin（a-3π）+cos（π+a）】/【sin（-a）-cos（π-a）】 = - （sina+cosa）/cosa-sina） =-【 根号2（根号2/2 *sina+根号2/2 cosa）】/【根号2（根号2/2sina-根号2/2 cosa）】 = - sin（a+π/4）/cos（a+π/4） = - tan（a+π4） = - （tana+tanπ/4）/（1-tana*tanπ/4） = - （2+1）/（1-2*1） =3

我学会了

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