如图,在四边形ABCD中,∠D+∠C=135º,E,F分别为AB,CD边上中点,连接EF,

如图,在四边形ABCD中,∠D+∠C=135º,E,F分别为AB,CD边上中点,连接EF,

证明：连接BD,取BD的中点G,连接EG,FG；过F点作FH⊥EG,交EG延长线于H∵E是AB的中点,G是BD的中点∴EG是△ABD的中位线∴EG=½AD=2,EG//AD∴∠ADB=∠EGB∵F是CD的中点∴GF是△BCD的中位线∴GF=½BC=4√2,GF//BC∴∠DFG=∠C∵∠BGF=∠BDC+∠DFG=∠BDC+∠C∴∠EGF=∠EGF+∠BGF=∠ADB+∠BDC+∠C=∠ADC+∠C=135°∴∠FGH=45°∴△FGH是等腰直角三角形∴GH=FH=√（GF²/2）=4则EH=EG+GH=6∴EF=√（EH²+HF²）=√（6²+4²）=2√13 如图,在四边形ABCD中,∠D+∠C=135º,E,F分别为AB,CD边上中点,连接EF,若AD=4,BC=8根号二,则线段EF的长.因为我的结果跟答案不一样,而且我的过程没错误(图2)

哦，回答的不错

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