如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH＝ ，DH∶CD＝5∶13，设AP＝ ，四边形ABEP的面积为 。（1）求BD的长

如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH＝ ，DH∶CD＝5∶13，设AP＝ ，四边形ABEP的面积为 。（1）求BD的长

根据题意画出简单示意图：

详细解答：

解后反思：

求不规则四边形的面积：
1、此题属于求解不规则多边形的面积的题目。观察图形可知，我们可以作出辅助线将原不规则多边形转化成规则的平行四边形，从而能够方便求出原不规则多边形的面积。
2、求面积有以下几种方法：
（1）补形法：计算某个图形的面积，如果它的面积难以直接求出，那么就设法把它补成面积较容易计算的图形；
（2）分割法：把应求部分的图形分割成若干份规则的图形，求它们的面积和；
（3）求差法：若图形A由图形B和图形C组成，且其中图形B为阴影部分，则B的面积=A的面积_-C的面积。
3、另外一个重点是通过比例关系来求解线段的长度，这是几何中求解线段的长度的一个很重要的方法，同学们一定要努力掌握。

4、小精灵提示你“构造全等很重要，全等图形多变换，旋转平移加折叠．”俗话说：常说口里顺，常做手不笨．希望多加练习！此题我是借助一款网络智能辅导软件“辅导王”来解的，它是一款非常实用的辅导工具，含有逐步提示、解后反思、详细解答，特别是逐步提示、解后反思让我受益匪浅。逐步提示可以培养我们分析问题的能力，尤其是含辅助线的问题，它引导我们如何来作辅助线；解后反思给出了解决这一类问题的方法和技巧的总结，有了总结学习很轻松，提高很快！

5、希望大家互帮互助，不断进步！

（1）设DH=5k，则CD=13k，从而可以用k表示CH，CH长度已知，从而可求出Rt△CDH各边的长度．Rt△CDH∽Rt△BCD，根据各边长的比即可求出BD的长度． BD=13 （2）△PDE∽△BEC，BC比上PD等于BC边上的高比上PD边上的高．PD的长度等于BC长度减去x，从而可以用x表示PD上的高，进而可以用x表示三角形PED的面积，四边形ABEP的面积等于三角形ABD的面积减去三角形PED的面积． y=30-5(12-x)22(24-x)

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