向量a+b+c=0,|a|=3,|b|=5,|c|=7求实数k,使ka+b与a-2b垂直?在线等!过
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解决时间 2021-02-23 06:41
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-02-23 03:44
向量a+b+c=0,|a|=3,|b|=5,|c|=7求实数k,使ka+b与a-2b垂直?在线等!过
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-02-23 05:22
由题意：a+b=-c平方得到：a^2+b^2+2a*b=c^2所以2a*b=7^2-3^3-5^2=15ka+b与a-2b垂直,则(ka+b)*(a-2b)=0展开得到：ka^2+(1-2k)a*b-2b^2=0因为|a|=3,|b|=5,a*b=15/2所以k*9+(1-2k)*15/2 -2*25=0解得：k=-85/12======以下答案可供参考======供参考答案1:使ka+b与a-2b垂直,有（ka+b)（a-2b）=0,ka^2-2b^2+(1-2k)ab=0①a+b+c=0得a+b=-c,平方,(a+b)^2=c^2,（a+b）^2=|c|^2，a^2+b^2+2ab=49,2ab=49-9-25=15，ab=15/2，代入①，9k-50+(1-2k)15/2=0,k=-9/4
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-02-23 06:24
这个问题我还想问问老师呢
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