如图，在三角形ABC中，已知AD垂直于点D,CD=AB+BD,角ABC的平分线交AC于点E.求证：点E恰好在BC的垂直平分线上。
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-09 06:39
- 提问者网友：箛茗
- 2021-05-09 03:08
如图，在三角形ABC中，已知AD垂直于点D,CD=AB+BD,角ABC的平分线交AC于点E.求证：点E恰好在BC的垂直平分线上。
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-05-09 04:12
证明：
延长AB到点F，使BF=AD
∵AC=AB+BD
∴AF=AC
∵∠FAD=∠CAD，AD=AD
∴△ADF≌△ADC
∴∠F=∠C
∵BD=BF
∴∠ABC=2∠F=2∠C
∵BE 平分∠ABC
∴∠EBC=1/2∠ABC=∠C
∴EB=EC
∴点E在BC的垂直平分线上
延长AB到点F，使BF=AD
∵AC=AB+BD
∴AF=AC
∵∠FAD=∠CAD，AD=AD
∴△ADF≌△ADC
∴∠F=∠C
∵BD=BF
∴∠ABC=2∠F=2∠C
∵BE 平分∠ABC
∴∠EBC=1/2∠ABC=∠C
∴EB=EC
∴点E在BC的垂直平分线上
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯