求助！！！怎样用仿射几何来解决高中二次曲线的问题啊？？
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解决时间 2021-04-07 18:03
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-07 10:11
求助！！！怎样用仿射几何来解决高中二次曲线的问题啊？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-07 11:39
初中的几何吧。
圆锥曲线，离心率解法首选极坐标，次选几何方法。给你举个例子。
2009全国2卷10题。过双曲线右焦点F做倾斜角60°的直线与双曲线交与AB两点。若向量FA=4FB，求双曲线离心率。解设FA=4m，FB=m。过A，B分别作AA1，BB1，垂直于右准线，垂足为A1，B1。由双曲线第二定义可知AA1=4m／e，BB1=m／e，过B做BD垂直AA1，垂足D，AD=3m／e。直角三角形ABD,角ABD=30°，AD=0.5AB。即3m／e=0.5×5m，e=6／5。
2010全国1卷10，直接过D做DE垂直坐标轴，垂足E。根据三角形相似，求出D的坐标，带入方程解出e的值。
三角形角平分线定理，圆的定理，对圆锥用处很多。平时多细心就行了。
圆锥曲线，离心率解法首选极坐标，次选几何方法。给你举个例子。
2009全国2卷10题。过双曲线右焦点F做倾斜角60°的直线与双曲线交与AB两点。若向量FA=4FB，求双曲线离心率。解设FA=4m，FB=m。过A，B分别作AA1，BB1，垂直于右准线，垂足为A1，B1。由双曲线第二定义可知AA1=4m／e，BB1=m／e，过B做BD垂直AA1，垂足D，AD=3m／e。直角三角形ABD,角ABD=30°，AD=0.5AB。即3m／e=0.5×5m，e=6／5。
2010全国1卷10，直接过D做DE垂直坐标轴，垂足E。根据三角形相似，求出D的坐标，带入方程解出e的值。
三角形角平分线定理，圆的定理，对圆锥用处很多。平时多细心就行了。
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- 1楼网友：山有枢
- 2021-04-07 12:26
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