设函数fx=|2x-7|+1，求不等式fx小于等于|x-1|的解集
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-24 04:17
- 提问者网友：战魂
- 2021-02-23 20:26
设函数fx=|2x-7|+1，求不等式fx小于等于|x-1|的解集
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-23 20:48
|2x-7|+1<|x-1|
当x<=1时，7-2x-1+x+1<0
-x<-7
x>7
舍
当1
x>3
所以3
2x-7+1
2/7
3
当x<=1时，7-2x-1+x+1<0
-x<-7
x>7
舍
当1
x>3
所以3
2x-7+1
2/7
3
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-23 22:04
根据x-1=0和2x-7=0，分为三段讨论
1，x∈（-∞，1），|2x-7|+1≤|x-1|，即7-2x+1≤1-x，无解！
2，x∈[1，7/2]，|2x-7|+1≤|x-1|，即7-2x+1≤x-1，解得3≤x≤7/2；
3，x∈（7/2，+∞），|2x-7|+1≤|x-1|，即2x-7+1≤x-1，解得7/2
1，x∈（-∞，1），|2x-7|+1≤|x-1|，即7-2x+1≤1-x，无解！
2，x∈[1，7/2]，|2x-7|+1≤|x-1|，即7-2x+1≤x-1，解得3≤x≤7/2；
3，x∈（7/2，+∞），|2x-7|+1≤|x-1|，即2x-7+1≤x-1，解得7/2
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