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设m,n是空间两条不同直线,α,β是空间两个不同平面,则下列命题的正确的是(  )A.当m?α,n?β时

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解决时间 2021-12-17 14:54
  • 提问者网友:窒息到不能呼吸
  • 2021-12-17 02:20
设m,n是空间两条不同直线,α,β是空间两个不同平面,则下列命题的正确的是(  )A.当m?α,n?β时,若m∥n,则α∥βB.当m?α,n?β时,若m⊥n,则α⊥βC.当m?α,n?α,且m、n相交时,若m∥β,n∥β,则α∥βD.当m?α,n?β时,若m⊥β,则n⊥α
最佳答案
  • 五星知识达人网友:心本逍遥
  • 2021-12-17 03:22
A不正确,当m?α,n?β时,若m∥n,则可能 α∥β,也可能α和 β相交.
B不正确,当m?α,n?β时,若m⊥n,则m仅与β内的一条直线n垂直,不能推出m垂直于β,故不能推出α⊥β.
C正确,当m?α,n?α时,若m∥β,n∥β,则平面α内有两条相交直线和β平行,根据两个平面平行的判定定理,
可得 α∥β.
D不正确,当m?α,n?β时,若m⊥β,则 m⊥n,n只垂直于α内的一条直线,故不能推出n⊥α,
故选C.
全部回答
  • 1楼网友:心里无人自有人
  • 2021-12-17 04:21
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