已知不等式(a-2)x的平方+2(a-2)x-4小于0对于一切实数横成立,求的取值范围
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-06-02 13:28
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-06-02 04:58
已知不等式(a-2)x的平方+2(a-2)x-4小于0对于一切实数横成立,求的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-06-02 06:28
①若a=2,则不等式是-4<0,恒成立
②若a≠2，则是一元二次不等式
恒小于0则开口向下，a-2<0,a<2
且判别式小于0
所以4(a-2)^2+16(a-2)<0
4(a-2)(a-2+4)<0
4(a-2)(a+2)<0
-2<a<2
综上
-2<a≤2
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
②若a≠2，则是一元二次不等式
恒小于0则开口向下，a-2<0,a<2
且判别式小于0
所以4(a-2)^2+16(a-2)<0
4(a-2)(a-2+4)<0
4(a-2)(a+2)<0
-2<a<2
综上
-2<a≤2
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-06-02 07:23
原题目等价于=(a-2)x的平方+2(a-2)x-4=0，B²-4AC＜0，无解，求a的范围。
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