设随机变量x和Y相互独立，且都服从（-a，a）的均匀分布，Z=X+Y的概率密度 求详解
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-05 19:57
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-04 20:38
设随机变量x和Y相互独立，且都服从（-a，a）的均匀分布，Z=X+Y的概率密度 求详解
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-04 21:52
fX(x)=1/(2a), x属于（-a,a）
因为XY独立。
联合概率密度f(x,y)=1/(4a²), x∈（-a,a）,y∈（-a,a）,
利用卷积公式
fZ(z)==∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=(z+a)/(4a²), z∈（-2a,2a）,
其他为0
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因为XY独立。
联合概率密度f(x,y)=1/(4a²), x∈（-a,a）,y∈（-a,a）,
利用卷积公式
fZ(z)==∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=(z+a)/(4a²), z∈（-2a,2a）,
其他为0
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全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-04 23:29
结合图形和二重积分就可以了，
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