2+4+6+8........+n公式是什么

2+4+6+8........+n公式是什么

偶数的等差数列求和公式：
S＝[(2+2n)n]/2＝n(n+1).

推导过程：
S＝2+4+6+…+(2n-2)+(2n),
S＝2n+(2n-2)+…+4+2.
两式相加，得
2S＝(2+2n)+(4+2n-2)+…+(2n-2+4)+(2n+2)
＝2(n+1)+2(n+1)+…+2(n+1)+2(n+1)
＝2(n+1)n.
上式再两边除以2，得
S＝n(n+1).追问有没有公式可以算奇数也可以算偶数追答有！
Sn＝[(a1+an)·n]/2.
即：等差数列的前n项和等于(首项+尾项)×项数÷2。

撒大家看见啊第三空间爱上了看得见

2+4+6+8……+n
=2(1+2+3+4+……n/2)
=2×n/2×(n/2+1)×1/2
=n(n+2)/4追问n是什么？可以写清楚一点吗追答

直接上图

倒序相加
n+（n-2）+...+8+6+4+2
则
两倍和=（n+2）n/2
和=n(n+2)/4

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