当X趋于0时(cot x)^sinx的极限怎么求?
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-27 20:36
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-03-27 11:20
当X趋于0时(cot x)^sinx的极限怎么求?
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-03-27 12:24
运用罗必达方法，解答如下，点击放大：
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-03-27 12:36
lim(cot x)^sinx
=e^limsinxlncotx
=e^limlncotx/(1/sinx)
=e^lim[sinx/cos^2 x]
=e^0
=1
OR
=lim(1/tanx)^sinx
=1/limx^x (x~tanx`sinx)
=1/e^lim[lnx/(1/x)]
=1/e^[(1/x)/(-1/x^2)]=1/e^0=1
=e^limsinxlncotx
=e^limlncotx/(1/sinx)
=e^lim[sinx/cos^2 x]
=e^0
=1
OR
=lim(1/tanx)^sinx
=1/limx^x (x~tanx`sinx)
=1/e^lim[lnx/(1/x)]
=1/e^[(1/x)/(-1/x^2)]=1/e^0=1
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