证明 cos的平方θ (1-tan的平方2θ )=cos2θ

证明 cos的平方θ (1-tan的平方2θ )=cos2θ

你好

证明
cos²2θ (1-tan²2θ )
=cos²2θ (1-sin²2θ /cos²2θ）
=cos²2θ （cos²2θ/cos²2θ-sin²2θ /cos²2θ）
=cos²2θ *（cos²2θ-sin²2θ ）/cos²2θ
=cos²2θ-sin²2θ
=cos2θ

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解：∵ tan²θ=2tan²y+1        ∴tan²θ+1=2tan²y+1+1      （两边同时加1）        ∴tan²θ+1=2(tan²y+1)        ∴  sin²θ/cos²θ+cos²θ/cos²θ=2(sin²y/cos²y+cos²y/cos²y)      (利用tanθ=sinθ/cosθ)        ∴(sin²θ+cos²θ)/cos²θ=2(sin²y+cos²y)/cos²y        ∴ 1/cos²θ=2/cos²y        ∴ 2cos²θ=cos²y        ∴  cos²y=2cos²θ        ∴ 2cos²y=2*2cos²θ        ∴ 2cos²y-1+1=2(2cos²θ-1+1)        ∴ cos2y+1=2(cos2θ+1)                             (利用c               

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