客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动

客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动发现前方105m处有一载重汽车以6m/s的速度匀速行驶,客车立即关掉油门,以a=-0.8m/s^2的加速度匀速行驶,问:
1.客车司机进靠此举是否可避免客车和货车相撞
2.如果要保证不想装,在其他条件不变的前提下,客车的加速度至少要多大.

客车20m/s的速度到停止所用的时间是，20/0.8=25S，再这25S中客车行走的距离是20*25/2=250m，

汽车走的距离是6*25=150m，250<150+105,所以两车不相撞。

设为a，则20/a*20/2<=20/a*6+105 80/a<=105 a>=80/105=16/21

这里加速度方向与速度方向是相反的。

2as=vt^2-v0^2

vt=0

v0=20

s=-20^2/-0.8*2=250

a=(vt-v0)/t

t=20/0.8=25

25*6+105=150=255>250

所以不可避免客车和货车相撞

2

客车的加速度至少要a1

则2a1s=-v0^2

s=-20^2/2a1=105+6*t

=105+6*(-20)/a1

a1=-80/105=-16/21

如图位移差（客车要25s才能停下）

△S=S三角形-S矩形=250-150=100<105

∴撞了

1．速度差为14米/妙 （1/2）*14^2 /0.8=122.5>105 所以不能避免相撞。 2．设加速度为a m/s^2，则 （1/2）*14^2 /（-a）=105 解得a=-14/15 所以加速度至少是-14/15 m/s^2

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