已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证：三角形ABC是直角三角形若D在

已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证：三角形ABC是直角三角形若D在

连ED,则AE=EB=ED,则∠A=∠ADE,而∠ADE=∠DEF+∠DFE,又因为∠DFE=∠C,以及∠A=2*∠C,故∠DEF=∠DFE,则DE=DF,DF=AB/2.======以下答案可供参考======供参考答案1:作∠ABC的平分线，BD交AC于D，作DH垂直于BC于H 角BDC=就C DH平分BC （BD=BD 角ABD=角HBD BA=BH） 所以角A=角BHD=90度 所以是直角三角形 供参考答案2:证明：给出的条件不足，无法证明三角形ABC是直角三角形 （给出D点只说明D点是BC的中点，与三角形ABC是直角三角形无任何关联或者没有与之对话的条件。）你是不是漏了条件了？ 供参考答案3:证明：过B作角平分线BD，与AC交于D，则∵∠ABC=2∠ACB,BC=2AB,∴∠DBC=∠ABC,∴△DBC是等腰三角形，过D作DE⊥BC于E,则E同时为BC的中点，即EB=EC=(1/2)BC=AB,∵DB=DB,∠DBC=∠DBA,∴△DBE≌△DBA,∴∠DAB=∠DEB=90°即∠BAC=90°，∴△ABC是直角三角形，得证！供参考答案4:连ED，则AE=EB=ED，则∠A=∠ADE，而∠ADE=∠DEF+∠DFE，又因为∠DFE=∠C，以及∠A=2*∠C，故∠DEF=∠DFE，则DE=DF，DF=AB/2。 供参考答案5:取DF中点E，连AEAD平行于BC，∠DAC=∠C=90度，∠D=∠CBFE为中点，DE=EF=AE∠AEF=2∠D=2∠CBFFD=2AB，AB=AE，∠AEF=∠ABF∠ABF=2∠CBF供参考答案6:延长CD到E，使CD=DE，连结EB，可证的ACD和BDE全等，AC与BE平行，CE=2*CD=12,13^2=12^2+5^2，角EBC是直角，角ACB是直角

这下我知道了

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