已知an为等比数列，若2a3=a2·a5，且a4与a7的等差中项为4/5，求S6 帮帮忙，谢谢！
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解决时间 2021-12-28 10:25
- 提问者网友：心牵心
- 2021-12-27 15:56
已知an为等比数列，若2a3=a2·a5，且a4与a7的等差中项为4/5，求S6 帮帮忙，谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-12-27 16:07
设an=a1*q^(n-1)
由a2*a3=2a1 得 a1*q*a1*q^2=2a1
a1*q^3=2 即a4=2
由a4和2a7的等差中项为4分之5,即（a4+2a7）/2=5/4，又a7=a4*q^3=2q^3
(2+4q^3)/2=5/4 q^3=1/8
q=1/2
所以a5=2*(1/2)=1
a4=2
a3=a4/q=4
a2=a3/q=8
a1=a2/q=16
由a2*a3=2a1 得 a1*q*a1*q^2=2a1
a1*q^3=2 即a4=2
由a4和2a7的等差中项为4分之5,即（a4+2a7）/2=5/4，又a7=a4*q^3=2q^3
(2+4q^3)/2=5/4 q^3=1/8
q=1/2
所以a5=2*(1/2)=1
a4=2
a3=a4/q=4
a2=a3/q=8
a1=a2/q=16
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-12-27 16:38
a7 也是 a5和a9的等比中项。
a9/a7=a7/a5
求出a9=9
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