若直线l：y+1=k(x-2)被圆C:x^2+y^2-2x-24=0截得的弦AB最短，则直线AB的方程是？
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解决时间 2021-04-06 00:47
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-05 15:25
若直线l：y+1=k(x-2)被圆C:x^2+y^2-2x-24=0截得的弦AB最短，则直线AB的方程是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-05 15:42
圆心为C（1，0）
y+1=k(x-2)过定点（2，-1）它在圆内，所以过该点最短的弦应该是与过该点的半径垂直的弦，
设此点为M，则CM的斜率为-1.所以弦AB的斜率为1
所以弦AB的方程为y+1=x-2 ，即x-y-3=0
y+1=k(x-2)过定点（2，-1）它在圆内，所以过该点最短的弦应该是与过该点的半径垂直的弦，
设此点为M，则CM的斜率为-1.所以弦AB的斜率为1
所以弦AB的方程为y+1=x-2 ，即x-y-3=0
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-04-05 17:02
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