若abc≠0，且满足c加b除以a等于b加a除以c等于a加c除以b，则a加b乘以b加c乘以a加c的积
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解决时间 2021-03-20 14:39
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-19 22:13
若abc≠0，且满足c加b除以a等于b加a除以c等于a加c除以b，则a加b乘以b加c乘以a加c的积
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-03-19 23:49
解：
a+b b+c c+a
———— = ———— = ———— = t
c a b
∴a+b=tc…………①
b+c=ta…………②
c+a=tb…………③
①+②+③=2（a+b+c）=t（a+b+c）
∴ t=2
（a+b)(b+c)(a+c)=2abc+aab+aac+bba+bbc+cca+ccb
再除abc再把分母相同的合并
a+b b+c c+a
2+———— +————+———— =8
c a b
a+b b+c c+a
———— = ———— = ———— = t
c a b
∴a+b=tc…………①
b+c=ta…………②
c+a=tb…………③
①+②+③=2（a+b+c）=t（a+b+c）
∴ t=2
（a+b)(b+c)(a+c)=2abc+aab+aac+bba+bbc+cca+ccb
再除abc再把分母相同的合并
a+b b+c c+a
2+———— +————+———— =8
c a b
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