若不等式-1小于等于(a-2)x2-2ax+a小于等于1的解集中有且只有一个元素，则实数a的值为

若不等式-1小于等于(a-2)x2-2ax+a小于等于1的解集中有且只有一个元素，则实数a的值为

-1<=(a-2)x^2-2ax+a<=1的解集中有且只有一个元素,
a=2时变为-1<=-4x+2<=1,-3<=-4x<=-1,1/4<=x<=3/4,不满足题设。
a≠2时化为关于x的不等式组
(a-2)x^2-2ax+a+1>=0,①
（a-2)x^2-2ax+a-1<=0,②
的解集恰有一个元素，
a>2时①的解集是{x|x>=[a+√(a+2)]/(a-2)或x<=[a-√(a+2)]/(a-2)},
②的解集是{x|[a-√(3a-2)]/(a-2)<=x<=[a+√(3a-2)]/(a-2)]},
两者的交集不只一个元素.
2/3<=a<2时①的解集是{x|[a+√(a+2)]/(a-2)<=x<=[a-√(a+2)]/(a-2)},
②的解集是{x|x>=[a-√(3a-2)]/(a-2)或x<=[a+√(3a-2)]/(a-2)]},
两者的交集不只一个元素.
a<2/3时②的解集是R,
①的解集只有一个元素，
∴a+2=0,a=-2,为所求.

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