求极限lim(x趋近于无穷）(x－根号(x^2－x))
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-14 16:02
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-03-13 20:55
求极限lim(x趋近于无穷）(x－根号(x^2－x))
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-03-13 21:31
lim（x->∞）【x-√（x^2-x）】
=lim（x->∞）【x-√（x^2-x）】x【x+√（x^2-x）】/【x+√（x^2-x）】
=lim（x->∞）x/【x+√（x^2-x）】
=lim（x->∞）1/【1+√（1-1/x）】
=1/【1+√（1-lim（x->∞）1/x）】
=1/2
=lim（x->∞）【x-√（x^2-x）】x【x+√（x^2-x）】/【x+√（x^2-x）】
=lim（x->∞）x/【x+√（x^2-x）】
=lim（x->∞）1/【1+√（1-1/x）】
=1/【1+√（1-lim（x->∞）1/x）】
=1/2
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