在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE‖BC,将△ADE绕A顺时针旋转一定角度,连接BD,

在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE‖BC,得图①将△ADE绕A顺时针旋转一定角度,连接BD,CE得图②，然后将BD,CE分别延长至M,N,使DM=1/2BD,EN=1/2CE,连接AM,AN,MN,得图③。请猜想AM,AN的数量关系，并证明

 ：（1）①BD=CE；
②AM=AN，∠MAN=∠BAC，
∵∠DAE=∠BAC，
∴∠CAE=∠BAD，
在△BAD和△CAE中
∵

AE=AD ∠CAE=∠BAD AC=AB

∴△CAE≌△BAD（SAS），
∴∠ACE=∠ABD，
∵DM=

1

2

BD，EN=

1

2

CE，
∴BM=CN，
在△ABM和△ACN中，
∵

BM=CN ∠ACN=∠ABM AB=AC

∴△ABM≌△ACN（SAS），
∴AM=AN，
∴∠BAM=∠CAN，即∠MAN=∠BAC；

（2）AM=k•AN，
∠MAN=∠BAC．不用谢啊

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