顺次连接正方形ABCD的四边中点E,F,H,M，得到四边形EFHM,四边形EFHM是正方形吗

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-05 12:21

提问者网友：欺烟
2021-03-05 04:06

最佳答案

五星知识达人网友：轮獄道
2021-03-05 05:07

10、解：（1）是正方形。因为ABCD为正方形，点E，F，H，M分别为四边中点，连接则知EF平行且等于MH，EM平行且等于HF。因为∠ABC为直角，则∠BEF=∠BFE=45°则EF垂直FH 所以为正方形（2）边长为2，则EB=BF=1 则EF=根号（BE*BE+BF*BF）=根号2 则四边形EFHM的各边长都为（根号2）（3）四边形的面积=EF*EF=2 正方形的面积=AB*AB=8 则四边形EFHM的面积是正方形ABCD的面积的四分之一

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1楼网友：孤独的牧羊人
2021-03-05 05:55

解：四边形ABCD的各边中点分别是I、E、F、G，且四边形EFGI是正方形， ∵四边形EFGI是正方形， ∴∠IGF=90°，IE=EF=FG=IG，又∵G、F是AD、CD中点， ∴GF是△ACD的中位线， ∴GF∥AC，GF=AC，同理有IG∥BD，IG=BD， ∴AC=BD，即AC=BD， ∵GF∥AC，∠IGF=90°， ∴∠IHO=90°，又∵IG∥BD， ∴∠BOC=90°，即AC⊥BD，故四边形ABCD的对角线互相垂直且相等．

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