若某二阶线性非齐次微分方程的两个解为3+x2，e-x+3+x2，且相应齐次方程的一个解为x，则该非齐次方程的通
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解决时间 2021-01-27 07:08
- 提问者网友：心牵心
- 2021-01-26 20:00
若某二阶线性非齐次微分方程的两个解为3+x2，e-x+3+x2，且相应齐次方程的一个解为x，则该非齐次方程的通
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-26 20:17
由于二阶线性非齐次微分方程的两个解为3+x2，e-x+3+x2，因此
（e-x+3+x2）-（3+x2）=e-x是对应齐次的解
又相应齐次方程的一个解为x
而x与e-x是线性无关的
故该非齐次方程的通解为
y＝C1x+C2e?x+3+x2
（e-x+3+x2）-（3+x2）=e-x是对应齐次的解
又相应齐次方程的一个解为x
而x与e-x是线性无关的
故该非齐次方程的通解为
y＝C1x+C2e?x+3+x2
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