奥数题（快来回答！！！！！）：一个大正方体被分成27个同样大小的小正方体……
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-04 05:52
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-03-04 01:14
奥数题（快来回答！！！！！）：一个大正方体被分成27个同样大小的小正方体……
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-03-04 01:38
7个.
我说下我的解题思路:
为方便说明,我们假设正方体其中一个角的相邻3个面分别叫x面、y面和z面，这3个面都是3*3的小正方形组成的。在x面上，我们很容易找条直线，通过5个小正方形（自己一画图就知道了），假设我们沿这条直线与x面垂直切一刀，把大正方体切成2部分，因为在x面上切面经过5个正方形，而大正方体有3层，所以切开后你会看到一个3*5个小格的切面。你现在的任务就是在这个3*5的切面上，找条直线，经过尽量多的小格子。你再画图，发现最多能划直线经过7个格子，也就是说直铁丝最多一次穿过7个小正方体。
原理如下：从x面来看，大正方体是3层的，假设一条铁丝由上而下穿过3层，则它可以一次穿过3个小正方体。又因为大正方体是3列，中间有2条“竖缝”，若这条铁丝在同一层与“竖缝”相交1次，则可以在同一层多经过1个小正方体。2条“竖缝”可以相交2次，可以多经过2个小正方体，则变成可以经过3+2=5个小正方体。然后我们将大正方体转90度，从y面来看，同样y面也有2条“竖缝”，同理又可以多经过2个小正方体，变成5+2=7个小正方体。
那你可能还会问：不是还有z面吗？为什么不再加2个呢？因为2个平面相交，已经唯一地确定了一条直线（也就是那条铁丝），所以看2个面就够了。
我说下我的解题思路:
为方便说明,我们假设正方体其中一个角的相邻3个面分别叫x面、y面和z面，这3个面都是3*3的小正方形组成的。在x面上，我们很容易找条直线，通过5个小正方形（自己一画图就知道了），假设我们沿这条直线与x面垂直切一刀，把大正方体切成2部分，因为在x面上切面经过5个正方形，而大正方体有3层，所以切开后你会看到一个3*5个小格的切面。你现在的任务就是在这个3*5的切面上，找条直线，经过尽量多的小格子。你再画图，发现最多能划直线经过7个格子，也就是说直铁丝最多一次穿过7个小正方体。
原理如下：从x面来看，大正方体是3层的，假设一条铁丝由上而下穿过3层，则它可以一次穿过3个小正方体。又因为大正方体是3列，中间有2条“竖缝”，若这条铁丝在同一层与“竖缝”相交1次，则可以在同一层多经过1个小正方体。2条“竖缝”可以相交2次，可以多经过2个小正方体，则变成可以经过3+2=5个小正方体。然后我们将大正方体转90度，从y面来看，同样y面也有2条“竖缝”，同理又可以多经过2个小正方体，变成5+2=7个小正方体。
那你可能还会问：不是还有z面吗？为什么不再加2个呢？因为2个平面相交，已经唯一地确定了一条直线（也就是那条铁丝），所以看2个面就够了。
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-03-04 05:27
我可以穿5个,不知道还可以多不?
- 2楼网友：酒者煙囻
- 2021-03-04 04:42
我能穿五个。
- 3楼网友：西风乍起
- 2021-03-04 03:05
我怎么只能穿3个啊
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