如图，已知DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，∠A=36°，∠M=44°，求∠C的度数．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-21 21:38
- 提问者网友：謫仙
- 2021-12-20 21:12
如图，已知DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，∠A=36°，∠M=44°，求∠C的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-12-20 22:23
解：∵DM平分∠CDA，
∴∠CDM=∠MDA，
又∵BM平分∠ABC，
∴∠CBM=∠ABM，
又∵∠MDA+44°=∠CBM+36°，
∴∠CBM-∠MDA=8°，
∴2∠CBM-2∠MDA=16°，
即∠ABC-∠ADC=16°，
又∵∠ADC+∠C=∠ABC+∠A，
∴∠C=36°+16°=52°．解析分析：根据角平分线的定义可得∠CDM=∠MDA，∠CBM=∠ABM，然后利用三角形的内角和求出∠CBM-∠MDA=8°，再求出∠ABC-∠ADC=16°，再次利用三角形的内角和定理列式求解即可得到∠C．点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理并根据“8字形”列出等式是解题的关键．
∴∠CDM=∠MDA，
又∵BM平分∠ABC，
∴∠CBM=∠ABM，
又∵∠MDA+44°=∠CBM+36°，
∴∠CBM-∠MDA=8°，
∴2∠CBM-2∠MDA=16°，
即∠ABC-∠ADC=16°，
又∵∠ADC+∠C=∠ABC+∠A，
∴∠C=36°+16°=52°．解析分析：根据角平分线的定义可得∠CDM=∠MDA，∠CBM=∠ABM，然后利用三角形的内角和求出∠CBM-∠MDA=8°，再求出∠ABC-∠ADC=16°，再次利用三角形的内角和定理列式求解即可得到∠C．点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理并根据“8字形”列出等式是解题的关键．
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-12-20 23:13
这个问题我还想问问老师呢
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