一船每小时36海里的速度向正北航行到A处,发现它的东北方向有一灯塔B,船继续向北航行后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东6

一船每小时36海里的速度向正北航行到A处,发现它的东北方向有一灯塔B,船继续向北航行后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东60度方向,求此时船与灯塔的距离

过点C作CD垂直AB于点D.
在Rt△ACD中,AC=36×40/60=24海里
∵sinA=CD/AC,∴CD=ACsinA=24×sin45º=12√2海里
又∵∠NCB=∠A﹢∠B=75º
∴∠B=75º﹣45º=30º
在Rt△CDB中,sinB=CD/BC,
∴BC=CD/sin30º=12√2/1/2=24√2≈33.94海里

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