又有3道題目向你求助了，要有详细过程~~不好意思

1、已知圆C1：x^2+y^2=1和圆C2:(x-3)^2+(y-4)^2=4,若过点M(x，y)分别向圆C1和C2所引的切线MA， MB等长，求动点M的轨迹方程。

 

2、若点P在直线2x+3y+10=0上，直线PA，PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点，求四边形PAOB的面积S的最小值

 

3、已知圆M：x^2+y^2-2mx+2ny+m^2+1=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0相交于A、B两点，且2这两点平分圆周，求圆M的半径 r 的最小值。

第三题请确认下题目

还有“且2这两点平分圆周”是么意思

1.解：依题意有MA=MB

即MC1^2-AC1^2=MC2^2-BC2^2

亦即：x^2+y^2-1=(x-3)^2+(y-4)^2-4

即3x+4y-11=0

2.PA,PB是切线，故PA⊥OA,PB⊥OB,且PA=PB

故S=PA*OA=2PA

要求S的最小值，故求PA的最小值，要求PA的最小值，故求PO的最小值

而PO的最小值很明显为O到直线2x+3y+10=0的距离，则：

PO=10/√13，PO^2=100/13

PA=√(PO^2-OA^2)=√(100/13-4)=4√39/13

Smin=2PA=8√39/13

3.x^2+y^2-2mx+2ny+m^2+1=0,即(x-m)^2+(y+n)^2=n^2-1,M(m,-n),MA=r

x^2+y^2+2x+2y-2=0,即(x+1)^2+(y+1)^2=4,N(-1,-1)

依题意有AB为圆N的直径,即NA=NB=2，且MA=MB

又点M(m,-n)到直线AB的距离即为M到点N(-1,-1)的距离MN

故MA^2=r^2=MN^2+NA^2

NA=2为常值，故要求MA的最小值，即求MN的最小值

很明显MN的最小值为0，即MA与NA重合

即MA=r=2(此题目似乎有点问题）

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息