如图甲所示，质量为m的小球放在光滑水平面上，在界线MN的左方始终受到水平恒力F1作用，在MN的右方除受F1

如图甲所示，质量为m的小球放在光滑水平面上，在界线MN的左方始终受到水平恒力F1作用，在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用．小球从A点由静止开始运动，运动的v-t图象如图乙所示，由图可知下列说法中不正确的是（　　）A．F1与F2的比值为1：2B．F1与F2的比值为3：5C．t=4.0s时，小球经过界线MND．小球向右运动的过程中，F1与F2做功的绝对值相等

A、在0-1s内的加速度a1＝
v1
t ＝v1，在1-4s内的加速度大小a2＝
2v1
3 ，根据牛顿第二定律得，F1=ma1=mv1，a2＝
F2?F1
m ，解得F2＝ma2+F1＝
5mv1
3 ．
则F1与F2大小的比值为3：5．故A错误，B正确．
C、小球在1s-4s时的加速度方向向左，即已经有F2作用，而题目已知在界线MN的左方始终受到水平恒力F1作用，故在1s末就已经过界线MN，故C正确；
D、由图象可知，在0-2.5s内，物体向右运动，由动能定理可知，物体的动能变化量为零，则合外力做功为零，而F1做正功，F2做负功，所以F1与F2做功的绝对值相等，故D正确．
因选不正确的，故选：A．

设m，n的坐标分别为（5，m），（5，n），则

f1m

＝(9，m)，

f2n

＝(1，n)， 因为

f1m

⊥

f2n

， 所以

f1m

•

f2n

＝9+mn＝0，即mn=-9， 又因为圆c的圆心为(5，

m+n

2

)，半径为

|m−n|

2

， 所以圆c的方程为(x−5)2+(y−

m+n

2

)2＝(

|m−n|

2

)2， 即（x-5）²+y²-（m+n）y+mn=0，即（x-5）²+y²-（m+n）y-9=0， 令y=0，可得x=8或2， 所以圆c必过定点（8，0）和（2，0）．

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