高一数学,cis指cos+i×sin。

高一数学,cis指cos+i×sin。

其实cosθ+i×sinθ是单位向量（模为1）
+1后，相当于对单位向量，向右平移1单位，
此时新向量（是以原向量、向量1，为对相邻边的菱形的对角线），与原向量显然不平行，因此r解出来，是复数。

根据菱形的对称性，显然新向量，与实数轴的夹角（复数的幅角），是原来的一半，即θ/2
长度（模）是2cos(θ/2)

因此新向量等于2cos(θ/2)cis(θ/2)

也即
2cos(θ/2)cis(θ/2)=rcisθ
可以解得
r=2cos(θ/2)cis(θ/2)/cisθ

可以验证一下是否正确：
展开来是
r=2cos(θ/2)[cos(θ/2)+isin(θ/2)]/(cosθ+isinθ)
=[2cos²(θ/2)+isinθ]/(cosθ+isinθ)
=(cosθ+1+isinθ]/(cosθ+isinθ)
因此得证。追问为什么2cos(θ/2)×isin(θ/2)是等于isinθ？追答使用2倍角公式追问知道了。

就是求那个复数的模

追问第一步是怎么来的？等等,为什么知道θ/2的范围后就确定r等于cosθ/2了？前面的2去哪儿了？追答打丢了，电脑打字差一点，手写就不会丢了

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