点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证：AE/EB=CF/BF
尽量详细 有过程
点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证：AE/EB=CF/BF
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-08-13 01:09
- 提问者网友：聂風
- 2021-08-12 15:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-08-12 16:14
证明：
作CG//BA,交EF于G
则∠A=∠DCG,∠AED=∠CGD
又∵AD=CD
∴⊿AED≌⊿CGD（AAS）
∴AE=CG
∵CG//BA
∴⊿FGC∽⊿FEB
∴CG/EB=CF/BF
∴AE/EB=CF/BF
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