8道初中数学题 帮帮忙

（1）因式分解：(a^2+a+1)(a^2-6a+1)+12a^2

（2）因式分解：(2a+5)(a^2-9)(2a-7)-9

（3）证明：a^4+b^4+(a+b)^4=2(a^2+ab+b^2)^2

（4）已知x.y为正偶数，且x^2y+xy^2=96，求x^2+y^2

（5）分解因式：x^2+4xy+4y^2-2x-4y-3

（6）分解因式：(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)^2

（7）分解因式：(x^4+x^2-4)(x^4+x^2+3)+10

（8）分解因式：12x^2+14xy-20y^2+20x-11y+3

解：（1）(a^2+a+1)(a^2-6a+1)+12a^2
=[(a^2+1)+a][(a^2+1)-6a]+12a^2
=(a^2+1)^2-5a(a^2+1)+6a^2
=(a^2+1-2a)(a^2+1-3a)
=(a-1)^2(a^2-3a+1)

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