求解具体过程

求解具体过程

答案为：A    
首先延长DC与A′D′，交于点M，由四边形ABCD是菱形、折叠的性质，易求得△BCM是等腰三角形，△D′FM是含30°角的直角三角形，然后设CF=x，D′F=DF=y，利用正切函数的知识，即可求得答案．

解：延长DC与A′D′，交于点M，
 

∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，
∴∠DCB=∠A=60°，AB∥CD，
∴∠D=180°﹣∠A=120°，
根据折叠的性质，可得∠A′D′F=∠D=120°，
∴∠FD′M=180°﹣∠A′D′F=60°，
∵D′F⊥CD，
∴∠D′FM=90°，∠M=90°﹣∠FD′M=30°，
∵∠BCM=180°﹣∠BCD=120°，
∴∠CBM=180°﹣∠BCM﹣∠M=30°，
∴∠CBM=∠M，
∴BC=CM，
设CF=x，D′F=DF=y，
则BC=CM=CD=CF+DF=x+y，
∴FM=CM+CF=2x+y，    

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