观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=24+1=25=52；???2×3×4×5+1=120+1=121=112
3×4×5×6+1=360+1=361=192…
（1）4×5×6×7+1=______+1=______=______2
（2）试猜想（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=______2．
观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=24+1=25=52；???2×3×4×5+1=120+1=121=1123×4×5×6+1=360+1=361=192…（1
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-18 17:52
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-12-18 10:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-12-18 10:42
解：（1）4×5×6×7+1=840+1=841=292；
（2）1×2×3×4+1=24+1=25=（1×4+1）2=52；
2×3×4×5+1=120+1=121=（2×5+1）2=112，
3×4×5×6+1=360+1=361=（3×6+1）2=192，
…，
（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=[（n+1）（n+4）+1]2=（n2+5n+5）2．
故
（2）1×2×3×4+1=24+1=25=（1×4+1）2=52；
2×3×4×5+1=120+1=121=（2×5+1）2=112，
3×4×5×6+1=360+1=361=（3×6+1）2=192，
…，
（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=[（n+1）（n+4）+1]2=（n2+5n+5）2．
故
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-12-18 10:48
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