数学题求高手解答。

答案:6 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-04-26 08:47

提问者网友：容嬷嬷拿针来
2021-04-25 09:55

1.解关于X的不等式，ax^2-(a+1)x+1<0

2.已知a>1,求a+a-1分之1的最小值。

最佳答案

五星知识达人网友：有你哪都是故乡
2021-04-25 11:07

ax/(x-2)-1>0
(ax-x+2)/(x-2)>0
(ax-x+2)(x-2)>0
[(a-1)x+2](x-2)>0
a<1,a-1<0
两边除以a-1
[x+2/(a-1)](x-2)<0
[x-2/(1-a)](x-2)<0
若0<a<1,则0<1-a<1,所以1/(1-a)>1,2/(1-a)>2,所以2<x<2/(1-a)
a=0,则(x-2)^2<0,不成立
a<0,1-a>1,2/(1-a)<2,2/(1-a)<x<2
综上
0<a<1,2<x<2/(1-a)
a=0,无解
a<0,2/(1-a)<x<2

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1楼网友：走死在岁月里
2021-04-25 15:46

Sn=0.5(an+1/an) 则 2Sn=an+1/an 则2Sn=Sn-S(n-1)+1/[Sn-S(n-1)] 则 Sn+S(n-1)=1/[Sn-S(n-1)] 则 Sn^2-S(n-1)^2=1 S(n-1)^2-S(n-2)^2=1 S(n-2)^2-S(n-3)^2=1 ......-........=1 S3-S2=1 S2-S1=1 从而将上面n-1条式子叠加得Sn^2-S1=n-1,又由Sn=0.5(an+1/an)，得S1=1,所以Sn^2=n 即Sn=根号n 所以an=Sn-S(n-1)=根号n-根号（n-1）答案补充由解集为(0,5)，设f(x)=ax(x-5) f(x)再区间[-1,4]上的最大值是12 即f(-1)=12=6a 所以a=2 f(x)=2x(x-5) 答案补充 ^是次方的意思

2楼网友：迷人又混蛋
2021-04-25 14:32

ax^2-(a+1)x+1<0，有两种情况

1.a<0,图像始终在X轴下方，且最大值小于0,

求最大值即X=（a+1）/a时为1<0 所以第一种情况不符合

2.a>0,求方程的两个解

解为1或1/a,所以x在（0，1)

当a=a-1分之1时为最小，解得a=(1+根号5)/2

a+a-1分之1的最小值为1+根号5

3楼网友：舍身薄凉客
2021-04-25 14:00

（1）根据题意变换式子得ax^2-ax-x+1<，则ax(x-1)-(x-1)<0,即ax(x-1)<x-1,如果x=1，则得0<0,不成立，所以x不等于1。当x>1时，ax<1,则a>0时，x<1/a,a<0时，x>1/a：当x<1时，a>0,则x>1/a，a<0时.x<1/a

4楼网友：往事隔山水
2021-04-25 13:21

ax^2-(a+1)x+1<0 (ax-1)(x-1)<0 当a=0时 -(x-1)<0 解得x>1 当a>0时 1/a和1比较大小当a>1时 1/a<1 解得1/a<x<1 当a=1时 1/a=1 x无解当0<a<1时 1/a>1 解得1<x<1/a 当a<0时 (ax-1)(x-1)<0 两边同除以a (x-1/a)(x-1)>0 解得x<1/a 或 x>1

第二题

原始等于（a-1）+1/(a-1)+1 因为a>1,所以a-1>0,恒成立，运用均值不等式，得出最小值是3，此时a=2

5楼网友：三千妖杀
2021-04-25 12:09

1. 1.a=0 -x+1<0 x>1

2.a≠0 (ax-1)(x-1)<0

0<a<1 1<x<1/a

a>1 1/a<x<1

a=1 无解

a<0 x<1/a或x>1

2. a+a-1分之1=a-1+1/(a-1)+1≥2+1=3

当且仅当 a=2 时取等号

∴ 最小值为3

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