已知二次函数y=x²+（2m+1）x+m²-1的最小值是-2，则m=
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-28 19:36
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-02-27 20:28
已知二次函数y=x²+（2m+1）x+m²-1的最小值是-2，则m=
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-02-27 21:29
y=x²+（2m+1）x+m²-1
=(x+m+1/2)^2+m^2-1-(m-1/2)^2
=(x+m+1/2)^2+m^2-1-(m^2-m+1/4)
=(x+m+1/2)^2+m-5/4
即当x+m+1/2=0时，取最小值
m-5/4=-2
m=-3/4
=(x+m+1/2)^2+m^2-1-(m-1/2)^2
=(x+m+1/2)^2+m^2-1-(m^2-m+1/4)
=(x+m+1/2)^2+m-5/4
即当x+m+1/2=0时，取最小值
m-5/4=-2
m=-3/4
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-27 21:58
y=(x+(2m-1)/2)²+m²+2-(m-1/2)²=(x+(2m-1)/2)²+m+7/4
当x=m-1/2时，y最小值为２＝m+7/4
故ｍ=1/4,此时ｘ=-1/4
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