数学高一函数

对于每个实数x，设f(x)是y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中的最小值，则f
(x)的最大值是多少？

这种题目最好做图象，把三个函数的图象表示出来，有三个交点，分别判断过交点的两直线在交点左右两边较小的函数段，把较大的函数段擦去，剩下的函数段就是f(x)，这样就可以做了．

结果是y=x+2,y=-2x+4两函数的交点纵坐标为f(x)最大值８／３

当X<1/3时y=4x+1最小,当1/3≤x≤2/3时y=x+2最小,当x＞2/3时y=-2x+4最小 所以f(x)=4x+1   X<1/3     x+2    1/3≤x≤2/3     -2x+4  x＞2/3 由图象还可知当X=2/3时f(x)最大值为8/3

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