如果a2+b2+c2=7950,a,b,c均为质数,a+b+c的最小值是多少

如果a2+b2+c2=7950,a,b,c均为质数,a+b+c的最小值是多少

按照等式a2+b2+c2=7950,因a、b、c都为质数,因右边为偶数,则a、b、c只能是奇、奇、偶的组合,那么其中有一个必为2（2是唯一的一个偶质数）,今设a=2原题化为b^2+c^2=7946（b、c为质数）,求b+c的最小值因7946/2,开平方不为整数,故b≠c今设b＜c,因质数平方后,尾数只有三种可能：1,5,9那么,b^2、c^5尾数可能的组合为：1,5；5,1；在这两种组合中,b^2、c^5中必有一数个位为5,那么b、c中必有一数个位为5；但因b、c为质数,则b必为5（个位为5的质数唯有5,且前已设b＜c）于是c^2=7946-25＝7921c＝89检验,89确为质数故原方程只有一组解,a、b、c分别2、5、89那么a+b+c=2+5+89＝96======以下答案可供参考======供参考答案1:三个数为89,5,2最小值为96供参考答案2:这题 2是倍数还是指数如果是倍数 a+b+c=3975如果是指数 奇数的平方还是奇数 偶数的平方是偶数 所以三个数中一定有偶数27946=两个奇数平方和 接近7946的平方数 89平方=7921 7946-7921=25=5的平方a+b+c=5+2+89=96

这下我知道了

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