矩阵的维数(行数)与矩阵的秩有什么特殊关系么？？？
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解决时间 2021-02-01 15:56
- 提问者网友：佞臣
- 2021-01-31 21:21
矩阵的维数(行数)与矩阵的秩有什么特殊关系么？？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-01-31 22:38
1、矩阵不讲维数，只谈秩。
2、哪有用“行数”来解释维数的。
2、哪有用“行数”来解释维数的。
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-31 23:53
首先要知道： 矩阵的行秩=矩阵的列秩=矩阵的秩，所以矩阵行满秩就是说：“矩阵的行秩=矩阵的行数”。 又因为行秩是等于列秩的，所以要列不满秩，只能构造一个列数比行数大的矩阵。 1 0 0 0 1 0 这个矩阵2行3列，行秩=列秩=矩阵的秩=2，当然是行满秩，列不满秩。
如要构造一个行满秩但不是列满秩的矩阵，显然这个矩阵的秩等于行数（行满秩）。
2，已知矩阵的秩无法大于行数or列数，并且根据要求，这个矩阵的秩不等于列数（否则列满秩），因此矩阵的秩只能小于列数。 比如这个矩阵 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 这个矩阵的秩是3，行数是3，列数是4，列数4大于秩3，因此这个构造的矩阵是我们所要构造的矩阵。
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