如图所示,电阻R1 ,R2,电容C 和输入电压Ui ,求输出电压 Uo 与时间 t 关系式,计算公式越详细越好,

如图所示,电阻R1 ,R2,电容C 和输入电压Ui ,求输出电压 Uo 与时间 t 关系式,计算公式越详细越好,
若要使Uo比Ui延时5~10S 则各部分参数该如何确定!

首先因本人工作已久,不确定学校课程的知识范畴,所以假定认为是以下范畴的知识
1：假定Ui无内阻,或说能保持Ui的能力的电源,而非电动势
2：,不确定本题属于交流信号电路还是闭合瞬间的电压变化,所以本题无给定交流电信号频率,本人当成是瞬间给电容充电的电路分析
3：t以初始Uo突然加载时为零开始计算,即开始充电,初始电压为0
设总电流为I,支路电流分别为 Ir 和Ic,且都参照正常电压高到低方向
有Uo=Ui-IR1=Ui-(Uo/R2+Ic)R1
同时因Ic=C*Uo'(t) (Uo'(t)是Uo对t的求导)
故Uo=Ui-Uo*R1/R2-R1C*Uo'(t)
变换后Uo=(Ui-R1C*Uo'(t))*R2/(R1+R2)
进行高数求解法得到Uo'(t)=e^(-t(R1+R2)/R1C)
故Uo(t)=(Ui-R1C*e^(-t(R1+R2)/R1C))*R2/(R1+R2)

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