有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc=-9，则a、b、c中负数的个数是A.3个B.2个C.1个D.0个
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解决时间 2021-03-21 19:17
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-03-21 07:54
有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc=-9，则a、b、c中负数的个数是A.3个B.2个C.1个D.0个
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- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-21 08:51
C解析分析：由于三个数的积是负数，可知负因数为奇数个，再根据a+b+c=0，从而判断出负数的个数．先根据abc＜0，结合有理数乘法法则，易知a、b、c中有1个或3个负数，而3个都是负数时，则a+b+c＜0，不满足a+b+c=0的条件，于是可得a、b、c中必有1个负数．解答：∵abc=-9＜0，∴a、b、c中有1个或3个负数，若3个都是负数时，则a+b+c＜0，不满足a+b+c=0，故a、b、c中必有1个负数．故选C．点评：本题考查了有理数的乘法、有理数的加法法则．解题的关键是分情况讨论．
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-03-21 10:10
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