离散数学鸽巢原理中的一道证明题

那位帮我给个下面这道题的证明过程：

在任何人数不少于2的人群中，至少有两个人在其中有同样多的熟人。

谢谢

反证即可！

设任何人数不少于2的人群中，不存在两个人在其中有同样多的熟人。可设人数不少于2的人群有人数n(n>=2)，并对每个人编号1',2'3'...,n'，(因为相识必定是彼此的关系，故群体中每个人相识人数之和为偶数)则不妨设：

1'有0个熟人

2'有1个熟人

...

n'有n-1个熟人

则：总共有0+1+2+...+(n-1)={[1+(n-1)]*(n-1)}/2=[n*(n-1)]/2，

1）若n为偶数，则(n-1)为奇数，n*(n-1)]/2为奇数

2）若n为奇数，则(n-1)为偶数，n*(n-1)]/2为奇数

因为两种情况中，群体中每个人相识人数之和均为奇数，与偶数的常识相矛盾，故而假设不成立

因此有“在任何人数不少于2的人群中，至少有两个人在其中有同样多的熟人。”

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