△ABC为等边三角形,点D是AB中点,DE垂直AC于点E,EF垂直AB交BC于F,AB=5CM,求△

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-14 00:55

提问者网友：心牵心
2021-02-13 14:01

最佳答案

五星知识达人网友：詩光轨車
2021-02-13 14:12

过B作BG⊥AC于G∵,DE垂直AC于点E∴DE∥BG∵D是AB中点∴AE=EG=1/2AG∵△ABC为等边三角形∴AG=1/2AC∴AE=1/4AC=5/4∵在△AEF中∠A=60°,∠EFA=90°∴EF=根号3/2*AE=5根号3/8,AF=1/2AE=5/8∴BF=AB-AF=5-5/8=35/8∴FC=根号（BF^2+BC^2-2*BF*BCcos60°）=根号（（35/8）^2+5^2-2*35/8*5*/2)=5根号57/8∵CE=AC-AE=5-5/4=15/4∴△EFC=EF+CE+CF=5根号3/8+5根号57/8+15/4======以下答案可供参考======供参考答案1:三角形ABC是等边三角形，D为AB中点，DE垂直AC于E，EF平行AB交BC于F，AB=5CM。AB=AC=5CM角A=60设AE=x, AD=2x AB=AC=4x 4x=5x=1.25CM AD=2.5CMDE=1.25/2*根号3=(根号3)的(5/8)EC=5-1.25=3.75CM利用余弦知识求出CF的长△EFC的周长=CF+(根号3)的(5/8)+ 3.75供参考答案2:根据题意，三角形DEA为30°、60°的直角三角形，得出AE为AD的一半，即5÷2÷2=1.25㎝，EC=5－1.25=3.75㎝，三角形ECF为底角30°的等腰三角形，那么CF长也为3.75㎝，EF的长可以利用三角形三边的关系求出，大约是6.5㎝（平方根我不好表达），这样，三角形EFC的周长大约是14㎝。

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1楼网友：迷人又混蛋
2021-02-13 14:55

对的，就是这个意思

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